Kapitel 1 omhandler geostatistik. Værktøjer som semivariogrammet, kryds-semivariogrammet og forskellige former for kriging er beskrevet. Som en uafhængig genopfindelse er 2-D eksperimentelle semivariogrammer, kryds-semivariogrammer og cova funktioner samt modellering af 2-D eksperimentelle semivariogrammer beskrevet. Som en ny måde, hvorpå man kan udvælge velbalancerede kriging naboskaber foreslås anvendelse af Delaunay triangulering. To eksempler viser nytten af 2-D semivariogrammer af geokemiske variable fra det centrale Spanien (med geologkommentar) og Sydgrønland hhv. kriging/cokriging af en undersamplet variabel i Sydgrønland.
Kapitel 2 og 3 omhandler forskellige ortogonale transformationer. Kapitel 2 beskriver principal komponent (PC) analyse og to beslægtede spatielle udvidelser, nemlig minimum/maksimum autokorrelationsfaktor- (MAF) og maksimum støjfraktionsanalyse (MNF). Hvor PCer maksimerer variansen i hver komponent, maksimerer MAFer den spatielle autokorrelation i hver komponent, og MNFer maksimerer et mål for signal-støj forholdet i hver komponent. I litteraturen er MAF/MNF analyse kun beskrevet for data indsamlet på et regulært net. Her er begreberne via Delaunay trianguleringen udvidet til irregulært indsamlede data også. I sammenhæng med de i kapitel 1 beskrevne metoder foreslås en ny type kriging baseret på MAF/MNFer for irregulært indsamlede data. Yderligere foreslås en ny metode baseret på Fourier filtrering af MAF/MNFer til fjernelse af periodisk støj, salt-og-peber støj og andre former for støj. Ét eksempel viser med sukces effekten af MNF Fourier restaureringen. Et andet eksempel viser, at MAF/MNF analyse er almindelig ikke-spatiel faktoranalyse af geokemiske data i Sydgrønland overlegen (med geologkommentar). Desuden gives to eksempler på MAF kriging.
I kapitel 3 udvides to-sæt tilfældet til multisæt kanonisk korrelationsanalyse (MUSECC). To ny anvendelser til forandringsdetektion beskrives: en er en ny ortogonal transformation, multivariat forandringsdetektion (MAD), baseret på to-sæt kanonisk korrelationsanalyse; en anden omhandler transformationer af minimum similaritets kanoniske variable fra multisætanalyse. Analyse af korrelationer mellem variable, hvor observationer betragtes som gentagelser, kaldes R-modus analyse. I Q-modus analyse af korrelationer mellem observationer betragtes variable som gentagelser. Tre eksempler viser metodernes styrke; ét anvender SPOT High Resolution Visible (HRV) multispektrale (XS) data, som dækker økonomisk vigtige ananas- og kaffeplantager nær Thika, Kiambu District, Kenya, to andre anvender Landsat Thematic Mapper (TM) data fra skovdækkede områder nord for Umeå i det nordlige Sverige. Q-modus analyse giver her bedre resultater end R-modus. Det sidste eksempel viser, at på grund af den smarte udvidelse af univariate differenser, der opnås med MAD analyse, er alle MAD komponenter - også højere ordens MADer, som i modsætning til minimum similaritetsinformationen (altså forandring) i lavordens MADer indeholder maksimum similaritetsinformation - vigtige for en tolkning af multivariate forandringer. Denne konklusion støttes af et (ikke vist) eksempel med simulerede forandringer. MAFer af MADer kan også bruges med sukces. Den numeriske værdi af MADer og MAFer af MADer lokaliserer områder, hvor store forandringer forekommer. Brug af MAFer af højordens multisæt kanoniske variable ser lovende ud. Grundet manglende ground truth information er det meget vanskeligt at bestemme empirisk, hvilken (om nogen) af de fem beskrevne multisætanalyse metoder er bedst. På grund af både MAD og MUSECC teknikkernes evne til at isolere støj, kan begge anvendes iterativt til fjernelse af denne støj.
Download hele afhandlingen.