Specialiseringer indenfor Dynamiske Systemer og Ikke-Lineær Dynamik

Nedenfor viser vi fire eksempler på specialiseringer indenfor fagområdet Dynamiske Systemer og Ikke-Lineær Dynamik. Eksemplerne viser specialiseringer med hovedvægt på såvel deterministiske som stokastiske systemer.

Bemærk at retningsgivende point er angivet med en stjerne.

For alle tre specialiseringer gælder der, at informatikfagpakken given den naturlige indgang til specialiseringen, idet den indeholder alle de nødvendige forudsætningsfag. Vi anbefaler at denne fagpakke suppleres med modelleringsfag, fx. kurset 02661 Modellering - anvendt matematik (5 point).

Studerende med en anden fagpakke som baggrund skal bringe deres basisviden indenfor matematik og programmering på et passende nivea, hvilket kræver mindst følgende kurser.

Lav-dimensionale ikke-lineære systemer

Denne specialisering indeholder fag der hovedsaglig omhandler ikke-lineære sædvanlige differentialligninger og returafbildninger med kaotisk dynamik, samt bifurkationsteori. Derudover indeholder specialiseringen kurser i kohærente ikke-lineære fænomener i partielle differentialligninger, numerisk analyse for differentialligninger samt stokastiske fænomener.

Forløbet giver 82,5 retningsgivende point, eksklusiv eksamensprojektet. Midtvejsprojektet kan ligge på 5. eller 6. semester.

Semester Kursus Placering Point
5. 01246 Partielle differentialligninger - anvendt matematik E5 10*
01248/02653 Ikke-lineære dynamiske systemer med anvendelser E4 10*
eller Midtvejsprojekt 15
6. 02417 Tidsrækkeanalyse F2-B 5*
Midtvejsprojekt F4 10
eller 02645 Anvendt matematik for ingeniører 10*
02685 Numerisk analyse af differentialligninger F1 10*
7. 10342 Dynamisk simulering af komplekse systemer E5 10*
8. 01449 Videregående ikke-lineær dynamik F2A 7,5*
02421 Stokastisk adaptiv regulering F4 10*
9. 02655 Ikke-lineære partielle differentialligninger. Solitoner. Biomatematik. E1 10*
10. Eksamensprojekt 30*

Kohærente ikke-lineære systemer

Denne specialisering indeholder fag der hovedsaglig omhandler ikke-lineære partielle differentialligninger med ordnede eller kohærente løsninger (solitoner). Derudover indeholder specialiseringen kurser i ikke-lineære ordinære differentialligninger (bifurkation, kaos), numerisk analyse for differentialligninger samt stokastiske fænomener.

Forløbet giver 80 retningsgivende point, eksklusiv eksamensprojektet. Midtvejsprojektet kan ligge på 5. eller 6. semester.

Semester Kursus Placering Point
5. 01246 Partielle differentialligninger - anvendt matematik E5 10*
01248/02653 Ikke-lineære dynamiske systemer med anvendelser E4 10*
eller Midtvejsprojekt 15
6. Midtvejsprojekt 15
eller 02645 Anvendt matematik for ingeniører F4 10*
02685 Numersik analyse af differentialligninger F1 10*
7. 02655 Ikke-lineære partielle differentialligninger. Solitoner. Biomatematik. E1 10*
8. 02421 Stokastisk adaptiv regulering F4 10*
eller 41223 Lineær og ikke-lineær bølgedynamik F4 10*
9. 02613 Scientific computing E3 10*
02687 Videregårende differentialligninger E2 10*
10. Eksamensprojekt 30*

Stokastiske Dynamiske Systemer

Målet med dette forløb er at give kandidaten et bredt grundlag indenfor metoder til at beskrive, analysere og modellere stokastiske  dynamiske fænomener. Yderligere vil metoder til anvendelse af stokastiske modeller til forudsigelser, finansiering samt regulering blive behandlet. Udgangspunktet er sædvanligvis foreliggende tidsrækker eller andre målte signaler.

Det viste forløb giver 65 retningsgivende point, excl. eksamensprojekt.

Semester Kursus Placering Point
5. 02407 Stokastiske processer E3A 5*
02409 Statistik 2 E1A 5*
02451 Digital Signalbehandling E5 10*
6. 02417 Tidsrækkeanalyse F2B 5*
02685 Numerisk analyse af differentialligninger F1 10*
7. 02427 Videregående tidsrækkeanalyse E5 10*
01257 Videregående modellering - anvendt matematik jan 5
8. 02421 Stokastisk adaptiv regulering F4 10*
02423 Videregående dataanalyse og statistisk modellering F2 10*
9. Forprojekt 10
10. Eksamensprojekt 30*

Regulering af Stokastiske Systemer

Målet med dette forløb er at give kandidaten et bredt grundlag indenfor metoder til at beskrive og analysere stokastiske fenomener der optræder i forbindelse med tidsrækker og dynamiske systemer. Forløbet sigter mod et solidt stokastisk modelleringsværktøj samt metoder til filtrering og regulering af stokastiske dynamiske systemer.

Det viste forløb giver 85 retningsgivende point, excl. eksamensprojekt. Midtvejsprojektet ligger mest naturligt på 6. semester.

Semester Kursus Placering Point
5. 02409 Statistik 2 E1A 5*
02451 Digital signalbehandling E5 10*
31310 Reguleringsteknik 2 E3 10*
6. 02417 Tidsrækkeanalyse F2B 5*
02711 Statisk og dynamisk optimering F3A 5*
02434 Stokastisk simulation juni 5*
7. 02407 Stokastiske processer E3A 5*
02427 Videregående tidsrækkeanalyse E5 10*
8. 02421 Stokastisk adaptiv regulering F4 10*
31320 Robust og fejltolerant regulering F1 10*
9. 31360 Fuzzy, neural og adaptiv regulering E2 10*
Forprojekt 10
10. Eksamensprojekt 30*